Небольшой личный опыт, или как я бесплатный домен к хостингу прицеплял.

зарегистрировался на сайте freedns.afraid.org
выбрал себе домен http://turboblack.404.mn/ который я прикреплю к http://turboblack.w10.site

как видно на картинке - нужно сделать все как там, выбрать ту же опцию, и ввести айпи адрес,
при условии что вы все сделали правильно вы сможете пользоваться новым доменом как старым.

кстати так можно перенаправлять и другие домены.

п.с.: если нажать на вкладку домен и выбрать "many many more available" то там можно выбрать себе из множества интересных и коротких доменов на ваш вкус.

пользуйтесь.